Futuro

Nel mio futuro non c'è più la parola "futuro". Oggi è il 5 dicembre, e non so dove sarò né che cosa farò il 2 gennaio. Sarà un lunedì. Altro non mi è dato immaginare.

Si possono coltivare sogni, favole, illusioni, ma alla fine quello che conta è la realtà. Siamo immancabilmente incatenati in questa grotta dove Platone ci ha scovati, rivolti verso la parete, col fuoco alle spalle. Ombre, non vediamo che ombre.

Ma non tutti, sai? Qualcuno ha più potere, qualcuno ha il potere di voltarsi verso il fuoco e di guardare in faccia la realtà. Magari può modificarlo, quel fuoco: non spegnerlo, ma indirizzarlo a suo favore. Fino a quando. Nessuno si ritiene veramente responsabile delle proprie azioni, a parte i folli.

E così ritorniamo al nodo iniziale: responsabilità e follia.

che fare

Dovrei trovarmi un nuovo lavoro. È più di un anno che dovrei. L'ho cercato, e un po' continuo ancora a cercarlo. Colloqui. Mi guardano strano, come se fossi un pesce fuor d'acqua. Poi arriva il solito "Le faremo sapere, arrivederci", cioè addio.

Da quando è arrivata questa batosta ho cambiato molte cose della mia vita. Alcune erano già cambiate prima, ma non era così pesante sopportare quei cambiamenti. Altra cosa è non avere più casa, nel senso di non avere più la possibilità economica di continuare ad avere una casa. Nella sfortuna, sono stato fortunato: non dormo sotto i ponti. Ma non sono contento.

Mi mancano molte cose, prima fra tutte la serenità. Non ho orizzonti, se non quelli immaginari che mi costruisco per non perire. Non credo che faccia bene alla salute doversi trascinare da un giorno all'altro senza poter credere a un domani, dipendendo dal capriccio di persone incapaci e incompetenti, adulatrici e ipocrite.

Ma sono qui nonostante. Passerà un altro inverno.

Ciao Nerio

Un commosso saluto a Saverio Tutino, fondatore tra l'altro dell'Archivio Diaristico Nazionale: ogni blog è una specie di diario, e questo blog lo è in larga misura.

Ricordo in particolare la sua figura di giornalista informato e informatore, che lascia un chiaro segno a chiunque voglia intraprendere questa difficile strada.

Ciao Nerio.

bestialità

essere trattati come le bestie fa incazzare da bestia

Traslocato

Ecco qua. Ho traslocato da quella piattaforma là... come si chiama? ah, sì! qualcosa come "spider", "slunder". Insomma, 7 anni della mia vita online. Può darsi che nel trasloco qualcosina sia andato perso, ma chissenefrega. Tanto alle blogfest non ci andavo più da tempo.

di ore legali, solari e di altre ore

molti si accorgono del "tempo" soltanto quando una convenzione ci impone di "cambiarlo", seppure di poco

il tempo, quello vero, quello che interessa la natura, è continuamente variabile: scorre a velocità diverse a seconda delle stagioni

c'è un tempo pieno di luce e un tempo prevalentemente buio (un po' meno all'equatore)

c'è un tempo per la crescita, la scoperta, un tempo in cui c'è da imparare più che insegnare

c'è un tempo per la maturazione, che non è mai completa, perché la natura non pretende di essere perfetta, ma funziona molto meglio di altre invenzioni umane

c'è un tempo che dovrebbe essere dedicato al riposo e alla meditazione, per ricaricare le proprie capacità

c'è anche un tempo per lasciasi dietro qualcosa, per avviarsi gradualmente alla conclusione del proprio ciclo vitale

ci dovrebbe essere un tempo riconosciuto per lasciare che le acque si calmino e che il mare dell'esistenza diventi dolce, fino a dissolverci

chi tenta di negare tutte queste forme del tempo, e tante altre che esistono, compie un grave atto contro natura

i Numeri Ennesimi

Premessa

Stavolta vorrei proporre un argomento razionale (anzi, "naturale"!): alcune proprietà dei numeri interi positivi (conosciuti in matematica come "numeri naturali").

Non so se le mie elucubrazioni sono originali o se sono già state affrontate da qualcuno. In tal caso, non ne sono a conoscenza: eventualmente, segnalatelo nei commenti.

Ok, messe le mani avanti, veniamo al dunque.

Introduzione

In tutto ciò che segue, "numero" sta per "numero intero maggiore o uguale a zero", ove non diversamente indicato.

i numeri primi
Tutti sappiamo, perché ce lo insegnano a scuola, che esistono i cosiddetti "numeri primi", ma non tutti ricordiamo esattamente che cosa sono. Richiamando il concetto di divisione intera col resto, possiamo definire "numero primo" ogni numero che non abbia altri divisori a parte sé stesso e 1. Per esempio, 6 = 2x3, quindi 6 ha due divisori, 2 e 3 (a parte 6 e 1). Il numero 7, invece, non ha altri divisori che sé stesso e 1, quindi si dice "numero primo". I divisori di un numero diversi da quel numero stesso e da 1 si dicono "divisori propri". Per esempio, 24 ha 6 divisori propri: 2, 3, 4, 6, 8 e 12.

Possiamo quindi affermare che un numero si dice primo quando ha zero divisori propri. Nessun altro numero, a parte 1, lo divide senza lasciare resto.

nuove definizioni
A questo punto mi sono chiesto: e se definissi come "numeri secondi" quelli che hanno esattamente un divisore proprio? Certamente esistono, e sono tutti e soli i quadrati dei numeri primi (fate la prova con numeri piccoli: 4, 9, 25, 49...). Però non mi sembravano molto interessanti.

Allora sono andato avanti, e ho definito "numeri terzi" quelli che hanno esattamente due divisori propri (distinti). Qualche esempio? 6, 8, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 27... Uhm... comincia a farsi interessante... Innanzi tutto, vediamo che ci sono tutti i cubi di numeri primi (8, 27, 125...). E poi ci sono quei numeri che sono il prodotto di 2 numeri primi distinti. E niente altro. Tutto questo si dimostra, ma non voglio tediarvi con le dimostrazioni formali.

Inebriato da questi risultati, mi sono lanciato in una definizione più generale:

per ogni n intero maggiore di zero definiamo numeri "n-esimi" (o ennesimi) quei numeri che hanno esattamente n-1 divisori propri distinti

Vedremo che da questa definizione discendono alcune singolari proprietà. Ma per oggi può bastare. Il seguito, come si dice, "al prossimo numero" :)